Предмет: Математика,
автор: 030277
иследуйте функцию на монотонность y=x^2+2x если х больше или равно -1!наибольшее наименьшее значение функции на отрезке [-2;0.4]
Ответы
Автор ответа:
0
Функция:
y=x²+2x
1)Производная функции
y'=2x+2
Находим точку экстремума при y'=0
2x+2=0
2х = -2
х = -1
При х < -1 y' < 0, и функция у(х) убывает
При х > -1 y' > 0, и функция у(х) возрастает.
Ответ: при х≥-1, функция возрастает
2) х∈[-2;0.4]
В точке х = -1 (∈[-2;0.4]) производная y' меняет знак с - на +, поэтому в данной точке имеет место минимум
уmin = у(-1) = (-1)² + 2·(-1) = 1 - 2 = -1
Поскольку график функции y=x²+2x - квадратная парабола веточками вверх, то её глобальное наименьшее значение имеет место в вершине параболы, т.е
при х = -1, унаим = уmin = -1
Ответ: унаим = -1
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: admitrienko40
Предмет: История,
автор: milana2277
Предмет: Русский язык,
автор: shtotonaangliscom
Предмет: Математика,
автор: yfcnzyfcnz
Предмет: Алгебра,
автор: tema237