Question

ПОМОГИТЕ
ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА "а" УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ ЧЕТЫРЕ КОРНЯ?
/Х²+ 4Х - 12/ = а

Answer 1

Строим график функции у = |x²+4x-12|
1)Сначала строим параболу у = x²+4x-12, ветви которой направлены вверх.
Выделим полный квадрат
х² + 4х + 4 - 16=(х + 2)² - 16
Вершина параболы в точке (-2; -16)
Найдем точки пересечения с осью ОХ:
x² + 4x - 12 = 0
(х + 2)² - 16 = 0
(х + 2 - 4) (х + 2 + 4) = 0
(х - 2) (х + 6) = 0
х = 2  х=-6   
(-6; 0) и (2;0)- точки пересечения параболы с осью ох.

2) Ту часть графика, воторая расположена ниже оси ох, отразим симметрично оси ох.
График функции у = |x²+4x-12| расположен выше оси ох
Точки пересечения с осью ох те же.
Вершина параболы в точке (-2:16)
Прямая у = а пересекает график у = |x²+4x-12| в четырех точках
при 0 < a < 16