Question

Буду очень благодарна:)

Answer 1

Номер 1048.
а) (х-5)²-16=(х²-2·5·х+5²)-16=х²-10х+25-16=х²-10х+9
D=b²-4ac=100-4·9=100-36=64
x₁=10-8/2=2/2=1
x₂=10+8/2=18/2=9

Answer 2

Задание 1048
1)(х-5)²-16=(х-1)*(х-9)
х²-10х+25-16=0
х²-10х+9=0
Д=100-4*1*9=100-36=64=8²
х1=10-82=22=1
х2=10+82=182=9
2)(б+7)²-9=(б+10)*(б+4)
б²+14б+49-9=0
б²+14б+40=0
Д=196-4*1*40=36=6²
б1=-14-62=-202=-10
б2=-14+62=-4
3)25-(3-х)²=-1*(х-8)*(х+2)
25-(9-6х+х²)=0
25-9+6х-х²=0
-х²+6х+16=0
Д=36-4*(-1)*16=100=10²
х1=-6-10(-2)=-16(-2)=8
х2=-6+10(-2)=4(-2)=-2
4)81-(а+7)²=-1*(а+16)*(х-2)
81-(а²+14а+49)=0
81-а²-14а-49=0
-а²-14а+32=0
Д=196-4*(-1)*32=324=18²
а1=14-18(-2)=-4(-2)=2
а2=14+18(-2)=-16
5)(5х-12)²-х²=25х²-120х+144-х²=24х²-120х+144=24*(х²-5х+6)=24*(х-2)*(х-3)
24х²-120х+144=0
х²-5х+6=0
Д=25-4*1*6=1
х1=5-12=42=2
х2=5+12=62=3
6)36р²-(5р-3)²=36р²-(25р²-30р+9)=36р²-25р²+30р-9=11р+30р-9=
=(р-3)*(р-311)=(р-3)*(11р-3)
11р+30р-9=0
Д=900-4*11*(-9)=1296=36²
р1=30-362*11=622=311
р2=30+362*11=6622=3
7)(7х-4)²-(2х+1)²=49х²-56х+16-(4х²+4х+1)=49х²-56х+16-4х²-4х-1=
=45х²-60х+15=0=15*(3х²-4х+1)=15*(х-1)*(х-13)=15*(х-1)*(3х-1)
3х²-4х+1=0
Д=16-4*3*1=16-12=4=2²
х1=4-26=26=13
х2=4+26=66=1
8)(н-2)²-(3н+1)²=н²-4н+4-(9н²+6н+1)=н²-4н+4-9н²-6н-1=-8н²-10н+3=-1*(х+32)*(х-14)=-1*(2х+3)*(4х-1)
-8н²-10н+3=0
Д=100-4*3*(-8)=196=14²
н1=10-14(-16)=-4(-16)=14
н2=10+14(-16)=24(-16)=-64=-32=-1,5
9)9*(а+1)²-1=9*(а²+2а+1)-1=9а²+18а+9-1=9а²+18а+8=(а+23)*(а+43)=
=(3а+2)*(3а+4)
9а²+18а+8=0
Д=324-4*9*8=36=6²
а1=-18-618=-43
а2=-18+618=-23
10)4-25*(х-3)²=4-25*(х²-6х+9)=4-25х²+150х-225=-25х²+150х-221=-1*(х-175)*(х-135)-1*(5х-17)*(5х-13)
-25х²+150х-221=0
Д=22500-4*(-25)*(-221)=400=20²
х1=-150-20(-50)=-170(-50)=175
х2=-150+20(-50)=13050=135
11)9*(х+5)²-(х-7)²=9*(х²+10х+25)-(х²-14х+49)=9х²+90х+225-х²+14х-49=8х²+104х+176=8*(х+2)*(х+11)
8х²+104х+176=0
Д=10816-4*8*176=5184=72²
х1=-104-7216=-11
х2=-104+7216=-2
12)49*(у-4)²-9*(у+2)²=49*(у²-8у+16)-9*(у²+4у+4)=49у²-392у+784-9у²-36у-36=
=40у²-428у+748=(у-115)*(у-172)=4*(5у-11)*(2у-17)
40у²-428у+748=0
Д=183184-4*40*748=63504=252²
у1=428-25280=17680=8840=2210=115
у2=428+25280=68080=8510=172