Question

Сократить дробъ
1)$frac{x^{2} +x-12}{x-3}$
2)$frac{x+2}{ x^{2} +7x+10}$

Answer 1

Разложим квадратный трехчлен на множители по формуле
ах² + bx + c = a·(x - x₁)(x - x₂), где  x₁,x₂- корни квадратного трехчлена ах²+bx+c

1) х² + х - 12 = 0
   D=1-4·(-12)=1+48=49=7²
x=(-1-7)/2=-4      или      x=(-1+7)/2=3
х² + х - 12 =(x +4)(x - 3)
$frac{ x^{2} +x-12}{x-3}= frac{(x+4)(x-3)}{x-3} =x+4$

2) х² + 7х + 10 = 0
   D=49-4·10=49-40=9=3²
x=(-7-3)/2=-5      или      x=(-7+3)/2=2
х² +7 х + 10 =(x +5)(x - 2)
$frac{ x+2}{x^{2}+7x+10}= frac{x+2}{(x+5)(x-2)} =x+5$