Question

докажите, что произведение трех последовательных чисел, сложенных со вторым из них, равны кубу этого числа

Answer 1

3 последовательных чисел
x, x+1, x+2

$x(x+1)(x+2)+(x+1)=(x^2+x)(x+2)+x+1=x^3+3x^2+2x+\\+x+1=x^3+3x^2+3x+1=(x+1)^3$