Question

Для полёта в космос нужно укомплектовать экипаж из трёх человек. Командир
корабля может быть выбран из четырёх космонавтов, а два его помощника — из пяти
бортинженеров. Сколькими способами можно укомплектовать этот экипаж?

Answer 1

найдем число сочетаний для командира
$C_4^1= frac{4!}{(4-1)!1!}= frac{4!}{3!1!}=4$
и число сочетаний для бортинженеров
$C_5^2= frac{5!}{(5-2)!2!}= frac{5!}{3!2!}=10$
сложим эти сочетания и получим количество способов укомплектовать экипаж
4+10=14 способов