Question

Помогите решить системы 4 и 5 Срочно!

Answer 1

$left { {{ frac{x+y}{x-y}+ frac{x-y}{x+y}= frac{10}{3}} atop {x^2+y^2=5}}right.$ ; $left { {{ frac{(x+y)(x+y)+(x-y)(x-y)}{(x-y)(x+y)}= frac{10}{3}} atop {x^2+y^2=5}}right.$ ; $left { {{ frac{x^2+2xy+y^2+x^2-2xyx+y^2}{x^2-y^2}= frac{10}{3}} atop {x^2+y^2=5}}right.$ ; $left { {{ frac{3(2x^2+2y^2)-10(x^2-y^2)}{3(x^2-y^2)}=0} atop {x^2+y^2=5}}right.$ ; $left { {{ frac{-4x^2+16y^2}{3(x^2-y^2)}=0} atop {x^2+y^2=5}}right.$ ; $left { {{ frac{-4(5-y^2)+16y^2}{3(5-y^2-y^2)}=0} atop {x^2=5-y^2}}right.$ ; $left { {{ frac{-20+4y^2+16y^2}{15-6y^2}=0} atop {x^2=5-y^2}}right.$ ; $left { {{ frac{-20+20y^2}{15-6y^2}=0} atop {x^2=5-y^2}}right.$. Решим верхнее уравнение
$frac{-20+20y^2}{15-6y^2}=0$
$y= sqrt{ frac{2}{5} }$ и $y=- sqrt{ frac{2}{5} }$ не могут быть корнями, т.к. на 0 делить нельзя
$20y^2-20=0$
$y^2=1$
$y_{1}=1$ ; $y_{2}=-1$
$left { {{ y_{1}=1} atop {x^2=5-1=4}}right.$ ; $left { {{ y_{1}=1} atop { x_{1}=2 }}right.$ ; $left { {{ y_{1}=1} atop { x_{2}=-2 }}right.$ ; $left { {{ y_{2}=-1} atop { x_{3}=2 }}right.$ ; $left { {{ y_{2}=-1} atop { x_{4}=-2 }}right.$