Question

Выбрав удобный способ, вычислите значение выражения:
решите объяснением.
$frac{4}{ 5* 6} + frac{4}{6 * 7} + frac{4}{7 * 8} + frac{4}{8 * 9}$

Answer 1

$frac{4}{5*6} + frac{4}{6*7}+ frac{4}{7*8}+ frac{4}{8*9}= frac{16}{45} \ \ 1) frac{4}{5*6} + frac{4}{6*7}= frac{4*7}{5*6*7} + frac{4*5}{5*6*7}= frac{28+20}{5*6*7} = frac{48}{5*6*7} = frac{6*8}{5*6*7} = frac{8}{5*7} \ \ 2)frac{4*9}{7*8*9}+ frac{4*7}{7*8*9}= frac{36+28}{7*8*9} = frac{64}{7*8*9} = frac{8*8}{7*8*9} = frac{8}{7*9} \ \ 3) frac{8*9}{5*7*9} + frac{8*5}{5*7*9} = frac{72+40}{5*7*9} = frac{112}{5*7*9} = frac{7*16}{5*7*9} = frac{16}{5*9 } = frac{16}{45}$