Question

Помогите пожалуйста.Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 60, тангенс угла ВАС равен 4/3.Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Answer 1

  
 $tgBAC= frac{BC}{AC} = frac{4}{3}\ AB=sqrt{16x^2+9x^2}=5x$ 
  $CP=frac{4x*3x}{5x}= frac{12x}{5}$ 
 $BP=sqrt{(4x)^2 - (frac{12x}{5})^2} = frac{16x}{5}\ AP=frac{9x}{5}$ 
 $r=60\ r=frac{ frac{12x}{5} + frac{16x}{5}-4x}{2}=60\ x=75\ BC=300\ AC= 225\\ AB=375\\ r=frac{225+300-375}{2} = 75$ 
 
  
  
 Ответ $75$