Question

найдите все значения параметра с при которых областью изменения функции y=х в кубе-3х-с+1 при х принадлежит [-2;2] является отрехок [-4;0}

Answer 1

По условию  -2 ≤ х ≤ 2, тогда  - 8 ≤ х³ ≤ 8,  -6 ≤ 3х ≤6,  -6≤ -3х ≤ 6,
     -14 ≤ х³-3х ≤14,
     -14- с + 1 ≤ х³ -3х - с + 1 ≤ 14 - с + 1.
   Левое значение приравниваем к -4, правое к нулю
 -4= -14 - с +1  ⇒  с=9
0= 14 - с + 1  ⇒ с = 15
 Ответ 9 ≤ с <15