Question

Спрятанный день рождения. Вы хотите знать дату моего рождения? Ну, что ж, попытайтесь угадать. Я сообщу Вам некоторое число: 405. Это число представляет собой сумму 12x+31y, где x – дата, а y – номер месяца, когда я родился. Какова дата моего рождения?

Answer 1

х от 1 до 31
у от 1 до 12

12х+31у=405
12(х+31/12 у)=405
х+31/12 у=405/12
х=(405-31у)/12
Поскольку х и у целые числа, то 405-31у должно делиться на 12 без остатка, т.о.
31у должно быть нечетным числом, значит у может быть 1,3,5,7,9,11
Перебором
у           х
1       31,166
3       26 в принципе дальше можно не считать
5      20,833
7      15,666
9       10,5
11     5,33

Ответ: 26 марта

Проверка:
12*26+31*3=312+93=405