Предмет: Геометрия,
автор: kuchmaroman
В полушар радиуса R=6 вписана правильная четырёхугольная призма так,что одно её основание принадлежит плоскому основанию полушара, а все вершины другого основания призмы расположены на сферической поверхности полушара.Укажите наибольший объём такой призмы.
Ответы
Автор ответа:
0
Сторона основания а = 2*√(6²-Н²)*(√2/2) =√(72-2Н²)
объём призмы V = a²*H = 72H-2H³
наибольший объём призмы равен производной этой функции, приравненной нулю.
V' = 72 - 2*3*H² = 0
H² = 12 H = √12 = 3,464102
Cторона а = √(72-2*12) = √48 = 4√3 = 6,928203
наибольший объём призмы равен V = a²*H = 48*3,464102 = = 332,5538
объём призмы V = a²*H = 72H-2H³
наибольший объём призмы равен производной этой функции, приравненной нулю.
V' = 72 - 2*3*H² = 0
H² = 12 H = √12 = 3,464102
Cторона а = √(72-2*12) = √48 = 4√3 = 6,928203
наибольший объём призмы равен V = a²*H = 48*3,464102 = = 332,5538
Похожие вопросы
Предмет: Музыка,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: walqwe102
Предмет: Немецкий язык,
автор: 3684285422
Предмет: Алгебра,
автор: Zheka03
Предмет: Математика,
автор: 23461