Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, это высота и биссектриса.
Рассмотрим треугольник ADB:сторона AD=стороне BD , поэтому треугольник ADB-равнобедренный. Угол BDA+угол ABD + угол BAD=180градусов.Поэтому угол BAD+угол ABD=180-90( потому что высота)=90градусов. Угол BAD=ABD(потому что при основании равнобедренного треугольника). Угол BAD=90/2=45 градусов.Угол B=ABD*2(потому что биссектриса)=45*2=90 градусов. Ответ:угол A=45 градусов, угол C=45 градусов, угол B=90градусов.