Question

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения х2-9х+10=0 . Найдите площадь треугольника !

Answer 1

х²-9х+10=0
Д=9²-4*10=81-40=41 ⇒ √Д=41
х₁= (9-√41)2
х₂- (9+√41)2
площадь прямоугольного треугольника = полу произведению его катетов т.е.
12 * (9-√41) 2 * (9+ √41)2= 12 * (81-41)4 = 12 *10 = 5 (кв. ед)