Question

sin 575 * cos 845 - cos 1405 * sin 1675 - tg 215 * tg 685=


Числа после cos,sin и т.д.- градусы.

Как решить это и подобные примеры?
Подробно объясните.

Answer 1

Нужно исключить периоды. У sin и cos период 360, а у tg 180
тогда sin215*cos125-cos325*sin235-tg35*tg145 Теперь каждый угол надо представить в виде суммы или разности 2-х углов, один из которых 90, 180, 270 или 360
тогда sin(180+35)*cos(90+35)-cos(360-35)*sin(270-35)-tg35*tg(180-35) Теперь по формулам приведения sin35*sin35-cos35*cos35+tg35*tg35=-cos(35+35)+tg^2(35)=cos70+tg^2(35)