Question

Найдите наименьшую не сократимую дробь, на которую делятся 8/13 и 5/26, чтобы в частном получились целые числа. Помогите пожалуйста, очень надо срочно. Заранее спасибо

Answer 1

Я вижу ответ так:
Обе дроби должны делиться на искомую нацело.
Пусть искомая дробь $frac{m}{n}$, где m, n - простые числа
Тогда:
$frac{8}{13}: frac{m}{n}=frac{8}{13}* frac{n}{m}=a$
$frac{5}{26}: frac{m}{n}=frac{5}{26}* frac{n}{m}=b$
a, b ∈ Z
Заметим, что: 26=2*13 - разложили на простые множители.
Число, на которое делятся 8 и  5 - это 1.
Значит, искомая дробь $frac{1}{26}$ - несокращаемая.

Проверим:
$frac{8}{13}: frac{1}{26}=frac{8}{13}* frac{26}{1}=2*8=16$
$frac{5}{26}: frac{1}{26}=frac{5}{26}* frac{26}{1}=5$