Question

Решите уравнение $|3x+6| - 2|x| +4x -11=0$

Answer 1

рассмотрим сначала выражения с модулями
$|3x+6|= left { {{3x+6,quad x geq -2 atop {-3x-6,quad x<-2} right.$

$|x|= left { {{x,quad x geq 0} atop {-x,quad x<0}} right.$


1) если x<-2
$|3x+6| - 2|x| +4x -11=0$
$-3x-6 + 2x +4x -11=0\3x=17\x=17/3$
этот икс не удовлетворяет условию, которое рассматриваем, что x<-2


2) если -2<x<0
$|3x+6| - 2|x| +4x -11=0\3x+6+2x+4x-11=0\9x=5\x=5/9$
не удовлетворяет рассматриваемому промежутку

3) если x≥0
$|3x+6| - 2|x| +4x -11=0\3x+6-2x+4x-11=0\5x=5\x=1$

Ответ х=1

Answer 2

/////////////////////////////////////////////