Question

Найти а
$left { {{a(x-1)=x-2} atop {x>1}} right.$

Answer 1

Найдем х из первого уравнения
ах-а=х-2,
ах-х=а-2,
х(а-1)=а-2,

$x= frac{a-2}{a-1}$
Согласно второго условия х>1, значит
$frac{a-2}{a-1} >1, \ frac{a-2}{a-1}-1>0, \ frac{a-2-a+1}{a-1}>0, \ frac{1}{a-1} <0$
a<1