Question

Даю 10 баллов!Помогите!
Докажите тождество:
(a - 4ab/a+b +b) : (a-b) + 1 = 2a/a+b

Answer 1

$(a- frac{4ab}{a+b} +b):(a-b)+1= frac{2a}{a+b} \ frac{a(a+b)-4ab+b(a+b)}{(a+b)(a-b)}+1=frac{2a}{a+b} \ frac{a^2+ab-4ab+ab+b^2}{(a+b)(a-b)} + frac{(a+b)(a-b)}{(a+b)(a-b)}=frac{2a}{a+b} \ frac{a^2-2ab+b^2+a^2-b^2}{(a+b)(a-b)}=frac{2a}{a+b} \ frac{2a^2-2ab}{(a+b)(a-b)}=frac{2a}{a+b} \ frac{2a(a-b)}{(a+b)(a-b)}=frac{2a}{a+b} \ frac{2a}{a+b} =frac{2a}{a+b}$