Question

Решите пожалуйста уравнение  sqrt{x-5}+ sqrt[4]{x-5} =30

Answer 1

√ ( Х - 5) + ⁴ √ ( Х - 5 ) = 30 
-------------------------------
⁴ √ ( Х - 5 ) = A
√ ( X - 5) = A^2
A > 0
---------------------
A + A^2 = 30 
A^2 + A - 30 = 0
D = 1 + 120 = 121 ; √ D = 11
A1 = ( - 1 + 11 ) : 2 = 5 
A2 = ( - 12 ) : 2 = ( - 6) ; < 0 
-----------------
√ ( X - 5 ) = 5^2 
√ ( X - 5) = 25 
( √ X - 5)^2 = 25^2 
X - 5 = 625 
X = 625 + 5 
X = 630 
----------------
 Ответ Х = 630 
--------------
Проверка
√ 625 + ⁴ √ 625 = 30 
25 + √ 25 = 30 
25 + 5 = 30
30 = 30