Question

расположите в порядке убывания числа:
а) $sqrt{2}$, $sqrt[3]{3}$, $sqrt[5]{5}$
б) $sqrt{2}$, $sqrt[3]{3}$, $sqrt[6]{6}$

Answer 1

$sqrt{2}= sqrt[30]{2^{15}}= sqrt[30]{32768} \ sqrt[3]{3}= sqrt[30]{3^{10}} = sqrt[30]{59049} \ sqrt[5]{5}= sqrt[30]{5^6} = sqrt[30]{15625} \ sqrt[3]{3}>sqrt{2}> sqrt[5]{5}$

$sqrt{2}= sqrt[3]{2^3}= sqrt[6]{8} \ sqrt[3]{3}= sqrt[6]{3^2} = sqrt[6]{9} \ sqrt[6]{6} \ sqrt[3]{3}>sqrt{2}>sqrt[5]{5}$