Question

Дан треугольник АВС со сторонами АВ = 7, ВС = корень квадратный из 65, АС = 8. Найти высоту, проведенную из вершины В.

Answer 1

По формуле герона вычислим площадь

полупериметр:

$p= frac{a+b+c}{2} = frac{7+8+ sqrt{65} }{2}$ ≈12 

$S= sqrt{p(p-a)(p+b)(p+c)} = sqrt{12(12-8)(12- sqrt{65})(12-7) } =8 sqrt{10}$

$h= frac{2S}{AC} = frac{2*8 sqrt{10} }{8} =2 sqrt{10}$