Question

знайдіть перший член геометричної прогресії, яка складається з шести членів, якщо сума трьох перших її членів дорівнює 168, а сума трьох останніх дорівнює 21.

Answer 1

b1 - первый член геометрической прогрессии  q- знаменатель
b2=b1*q
b3=b1*q^2     b1+b2+b3= b1+b1*q+b1*q^2=b1(1+q+q^2)=168
b4=b1*q^3
b5=b1*q^4
b6=b1*q^5     b4+b5+b6=b1*q^3+b1*q^4+b1*q^5=b1*q^3(1+q+q^2)=21
Разделим первую сумму на вторую, выражение в скобках сократится, получим 1/q^3=168/21  1/q^3=8  q^3=1/8  q=1/2
Подставим  его в первое выражение   b1(1+1/2+1/4)=168;  b1((4+2+1)/4)=168; b1*7/4=168;  b1=96