Question

Решите уравнение: 2/x^2-3x - 1/x+3= 12/x^3-9x

Answer 1

( 2 / ( X^2 - 3X)) - ( 1 / ( X + 3 )) = 12 / X^3 - 9X 
----------------------------------------------------
X^2 - 3X = X * ( X - 3 ) 
( X + 3 ) 
X^3 - 9X = X * ( X^2 - 9 ) = X * ( X - 3 ) * ( X + 3 ) общий знаменатель 
------------------------------------------------------
2 * ( X + 3 ) - X * ( X - 3 ) = 12 
2X + 6 - X^2 + 3X = 12 
5X + 6 - X^2 = 12 
X^2 - 5X + 6 = 0 
D = 25 - 24 = 1 ; √ D = 1 
X1 = ( 5 + 1 ) : 2 = 3 
X2 = ( 5 - 1 ) : 2 = 2 
--------------------------------------------------
X * ( X - 3) * ( X + 3 ) ≠ 0 
X ≠ 0 
X ≠ 3 
X ≠ - 3 
------------------------------------------------
ОТВЕТ : Х = 2