Question

Най­ди­те зна­че­ние "a" по гра­фи­ку функ­ции   y=ax^2+bx+c, изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке. 

Answer 1

$(x_0,y_0)$ - координата вершины (4,-1)

возьмем любую точку функции, например (3,0)

подставляем ее в уравнение
 $y=a(x-x_0)^2+y_0\\0=acdot(3-4)^2+(-1)\\a=1$

Answer 2

у=ах²+bx+c
Уравнение для вычисления вершины параболы имеет вид:
у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀;у₀) - координаты вершины
В нашем случае, по рисунку видно, что вершина - (4; -1)
Получаем:
у=а(х-4)²-1
Подставим в него координаты любой точки, принадлежащей графику. Допустим, (5;0)
Имеем:
0=а(5-4)²-1
а-1=0
а=1