Question

Объём правильной треугольной призмы равен три корня из трёх. Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен два корня из трёх делённое на три. Найти высоту призмы.

Answer 1

правильная призма также подразумевает прямая, где высота призмы = ребру призмы
V = Sосн*H
нужно найти Sосн, в основании лежит правильный треугольник,
 Sосн = a²√3/4
Радиус  описанной  окружности  равностороннего  треугольника
R=a/√3
a=R√3=2√3*√3/3=2
Тогда  Sосн = 2²√3/4=√3
Н=V /Sосн=3√3/√3=3