Question

Имеется электрическое поле вектор(E)=вектор(a) х вектор(i).
Выяснить, является ли это поле потенциальным. Если да, то найти выражение для потенциала.

Answer 1

считаю поле непотенциальным
предполагаю что a - вектор ускорения, i- единичный орт
поле потенциально, если работа в поле по любому замкнутому контуру равна нулю
если иначе - поле непотенциально
пусть орт i - направлен вертикально вверх в 3-мерном пространстве
пусть пробный заряд перемещается равномерно по окружности в горизонтальной плоскости перпендикулярно орту i
ускорение направлено перпендикулярно движению к центру окружности
орт направлен перпендикулярно движению
E=[a x i] - направлен по касательной к траектории
F=q*E - направлен по касательной к траектории
dA = F*dl - постоянная величина на всей траектории
|A| = |indegral dA| = |indegral  F*dl| = 2*pi*R*v^2/R = 2*pi*v^2 - не равно нулю
вывод - поле непотенциально

Answer 2

2*pi*R*v^2/R а что тут "v" обозначает?

Answer 3

v - постоянная (по модулю) скорость перемещения заряда по окружности
a=v^2/R - центростремительное ускорение, вектор направлен к геометрическому центру окружности