Question

Помогите пожалуйста.
Вычислить $tg( frac{ pi }{4} + alpha )-tg alpha -tg(45+ alpha )*tg alpha$

Answer 1

(tgπ4+tgα) (1-tgπ4 tgα)-tgα - ( tg45+tgα) (1-tg45 tgα) * tgα=
(1+tgα) (1-tgα) - tgα - (1+tgα) (1-tgα) * tgα=
(1+tgα-tgα-tg²α) (1-tgα) -tgα = (1-tg²α) (1-tgα) - tgα = 
(1-tgα)(1+tgα) (1-tgα) - tgα = 1+tgα-tgα = 1