Question

решите уравнение 2sin2х-sinx cosx-cos2x=0

Answer 1

 2sin2х - sinx cosx - cos2x = 0
4sinx cosx - sinx cosx - cos2x = 0
3sinx cosx - ( cos^2x - sin^2x) = 0 
sin^2x + 3 sinx cosx - cos^2x = 0   // : cos^2x ≠ 0 
tg^2x + 3tgx - 1 = 0 
D = 9 + 4 = 13 
tgx = ( - 3 + √13)/2  ==> x = arctg  (( - 3 + √13)/2 ) + pik, k ∈ Z
tgx = ( - 3 - √13)/2   ==> x = arctg  (( - 3 - √13)/2 ) + pik, k ∈ Z

Ответ:
x = arctg  (( - 3 + √13)/2 ) + pik, k ∈ Z
x = arctg  (( - 3 - √13)/2 ) + pik, k ∈ Z