Question

Фигура ограниченна линиями у= 2х² и у= 4х. Найдите длину наибольшего отрезка, параллельного оси ординат  и заключенного внутри фигуры.

Answer 1

Искомым значением будет максимум функции y = 4x - 2x². Это парабола, ветви направлены вниз, значит максимумом будет ее вершина. Один из способов найти ординату вершины параболы это использовать формулу $- frac{ b^{2} - 4ac }{4a} = - frac{ 4^{2} - 4*(-2)* 0 }{4*(-2)} = 2$
Ответ: 2