Question

Cos (2pi-2x)=cos x. Решить уравнение

Answer 1

$cos(2 pi -2x)=cosx \ cos2x=cosx \ 2cos^{2}x-1-cosx=0 \ cosx=a;|a| leq 1 \ 2a^{2}-a-1=0 \ D=9;a_{1}=1;a_{2}=- frac{1}{2} \ 1) cosx=1 \ x=2 pi k; \ 2)cosx=- frac{1}{2} \ x=+- frac{2 pi }{3} +2 pi n$
k∈Z;n∈Z