Question

ab=cd. a,b,c,d-натуральные. Докажите, что a+b+c+d—составное

Answer 1

d=ab/c
a+b+c+d=a+b+c+ab/c=(ac+bc+c^2+ab)/c=((a+c)(b+c))/c эта дробь по условию целое число, а значит сократима, в числителе оба множителя больше знаменателя, значит после сокращения останется число больше единицы. Следовательно это число равняется произведению чисел больших 1, и значит оно составное.