Question

найдите значение выражения: 2-a/5 + (1/1-2a)^2 : (a+2/4a^3-4a^2+a - 2-a/1-8a^3 * 4a^2+2a+1/2a^2+a) при a=-3,2746

Answer 1

сначала сократим выражение:

$ODZ: \ a neq -frac{1}{2} \ a neq 0 \ a neq frac{1}{2}$

$frac{2-a}{5}+(frac{1}{1-2a})^2 : (frac{a+2}{4a^3-4a^2+a}-frac{2-a}{1-8a^3} * frac{4a^2+2a+1}{2a^2+a}) \ \ frac{2-a}{5}+frac{1}{1-4a+4a^2} : (frac{a+2}{a(2a-1)^2}+frac{2-a}{(2a-1)(4a^2+2a+1)} * frac{4a^2+2a+1}{a(2a+1)}) \ \ frac{2-a}{5}+frac{1}{1-4a+4a^2} : (frac{a+2}{a(2a-1)^2}+frac{2-a}{a(2a+1)(2a-1)})$

$frac{2-a}{5}+frac{1}{1-4a+4a^2} : frac{(a+2)(2a+1)+(2-a)(2a-1)}{a(2a+1)(2a-1)^2} \ \ frac{2-a}{5}+frac{1}{1-4a+4a^2} : frac{10}{(2a+1)(4a^2-4a+1)} \ \ frac{2-a}{5}+frac{1}{1-4a+4a^2} * frac{(2a+1)(4a^2-4a+1)}{10} \ \ frac{2-a}{5}+ frac{2a+1}{10}=frac{2(2-a)+2a+1}{10}=frac{5}{10}= frac{1}{2}$

получается, скольким бы не было равно а, выражение всегда будет равно 1/2