Question

решите срочно нужно пж

Answer 1

Найдите значение выражения 3(xo-yo) если (xo;yo) решение системы уравнений
$left { { { x^{3} y=2- y^{4} } atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} }} right.$
Решение
Найдем решение системы уравнений
$left { { { x^{3} y=2- y^{4} } atop {log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y} }} right.$
ОДЗ второго уравнения: x>0; y>0
Решим второе уравнение
$log_{7}x+log_{7}y =log_{7} frac{x}{y}$
$log_{7}xy =log_{7} frac{x}{y}$
$xy = frac{x}{y}$
Так как y≠0 умножим обе части уравнения на y
xy²=x
x(y²-1)=0
Получим единственное решение y=1, так как решения х=0 и у=-1 не входят в ОДЗ
Из первого уравнения подстановкой у=1 найдем значение переменной х
x³=2-1=1
x=1
Получили решение системы уравнений xo=1;xo=1.
3(xo-yo) =3(1-1)=0

Ответ:0