Question

найдите область определения функции y=√(12-x^2-x)/√(x+3)

Answer 1

$y=frac{ sqrt{12-x^2-x} }{ sqrt{x+3} }$

1. Корень как всегда больше или равно нулю, но знаменатель не должен быть равен 0

$left { {{12-x^2-x geq 0} atop {x+3 geq 0}}atop {x+3 neq 0} right. \ left { {{x^2+x-12 leq 0} atop {x+3>0}} right.$

$x^2+x-12 leq 0$

1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции:

$y=x^2+x-12 \ D(y)=R$

2. Определим нули функции

$x^2+x-12=0 \ D=b^2-4ac=1^2-4*1*(-12)=1+48=49 \ sqrt{D} =7 \ x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}= frac{-1+7}{2} =3 \ x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a}= frac{-1-7}{2} =-4$

3. Общие решения на промежутке смотреть во вложения.

$left { {{(x+4)(x-3) leq 0} atop {x >-3}} right.$


$OTBET:(-3;3]$

Answer 2

спасибо большое)

Answer 3

Обращайтесь)