Question

Помогите !!!   Вычислите (26-15√(3))^1/3 + (26+15√(3))^1/3

Answer 1

$(26-15 sqrt{3})^{ frac{1}{3}} + (26+15 sqrt{3})^{ frac{1}{3}}= \ =(8-12 sqrt{3}+18-3 sqrt{3})^{ frac{1}{3}} + (8+12 sqrt{3}+18+3 sqrt{3})^{ frac{1}{3}}= \ =(2^3-3cdot2^2cdot sqrt{3}+3cdot2cdot( sqrt{3})^2 -( sqrt{3})^3)^{ frac{1}{3}}+$
$+(2^3+3cdot2^2cdot sqrt{3}+3cdot2cdot( sqrt{3})^2 +( sqrt{3})^3)^{ frac{1}{3}}= \ =((2- sqrt{3})^3)^{ frac{1}{3}}+((2+ sqrt{3})^3)^{ frac{1}{3}}=2- sqrt{3}+2+ sqrt{3}=4$