Question

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета.найти вероятность того что;
а) все билеты выигрышные
б)есть ровно один проигрышных билет
в) есть ровно два выигрышных билета
г) есть хотя бы один выигрышный билет

Answer 1

$1); P=frac{C_5^3}{C_9^3}=frac{5cdot 4cdot 3}{9cdot 8cdot 7}approx 0,12\\2); P=frac{C_4^1cdot C_5^2}{C_9^3}=frac{4cdot 5cdot 4cdot 3!}{2!9cdot 8cdot 7}approx 0,48\\3); P=frac{C_5^2cdot C_4^1}{C_9^3}=frac{5cdot 4cdot 4cdot 3!}{2!cdot 9cdot 8cdot 7}approx 0,48\\4); P=1-frac{C_4^3}{C_9^3}=1-frac{4cdot 3cdot 2}{9cdot 8cdot 7}approx 0,95$