Question

Из урны, содержащей 5 белых шаров и 3 черных шара, случайным образом извлекли 4 шара. Какова вероятность того, что 1) среди них будет одинаковое количество белых и черных шаров? 2) число белых превысит число черных?

Answer 1

$\|Omega|={8choose4}=5*7*2=70 \a) \|A|={5choose2}*{3choose2}=10*3=30 \ \P(A)=frac{30}{70}=frac37 \ \2) \|B|={5choose4}+{5choose3}*{3choose1}=5+30=35 \ \P(B)=frac{35}{70}=frac12$