Question

Доказать тождество sin5a-sin3a если sin a=3/√5

Answer 1

sin5a-sin3a=2sinacos4a=2sinacos(3a+a)=2sina*(4(cos^4a+sin^4a)-3))=
=8sina*(cos^4a+sin^4a)-6sina
cos4a=cos(3a+a)=cos3acosa-sin3asina=cosa(4cos³a-3cosa) -sina(3sina-4sin³a)=
=4coa^4a-3cos²a-3sin²a+4sin^4a=4(cos^4a+sin^4a)-3(sin²a+cos²a)=4(cos^4a+sin^4a)-3