Предмет: Математика,
автор: tornadao4tornadao2
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2-9x+4 на числовом отрезке [2,4].
Ответы
Автор ответа:
0
Найдём для начала производную данной функции
y ' = 3x^2 - 6x - 9
Приравняв производную к нулю, находим крит. точки
y ' = 0
3x^2 - 6x - 9 = 0 /:3
x^2 - 2x - 3 = 0
(x - 3) ( x + 1) = 0
x = 3 ∈ [ 2; 4 ]
x = - 1 ∉ [ 2; 4 ]
y(2) = 2^3 - 3*2^2 - 9*2 + 4 = - 18
y(3) = 3^3 - 3*3^2 - 9*3 + 4 = - 23 min
y(4) = 4^3 - 3*4^2 - 9*4 + 4 = - 16 max
y ' = 3x^2 - 6x - 9
Приравняв производную к нулю, находим крит. точки
y ' = 0
3x^2 - 6x - 9 = 0 /:3
x^2 - 2x - 3 = 0
(x - 3) ( x + 1) = 0
x = 3 ∈ [ 2; 4 ]
x = - 1 ∉ [ 2; 4 ]
y(2) = 2^3 - 3*2^2 - 9*2 + 4 = - 18
y(3) = 3^3 - 3*3^2 - 9*3 + 4 = - 23 min
y(4) = 4^3 - 3*4^2 - 9*4 + 4 = - 16 max
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: abulfaz19
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: Улиана
Предмет: Алгебра,
автор: stas020199