Question

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с основанием 4 см и углом при вершине 60 градусов.Найдите площадь полной поверхности и объем конуса?

Answer 1

BO - высота, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, поэтому он же и биссектриса. угол АВО = 1/2 угла АВС = 30 градусов.
АО = ОB = 1/2 АС = 2 см
ВС = 2*ОB = 4 см, т.к. ОB - катет, лежащий напротив угла в 30 градусов.
S= пи * r* (r+l)= 12 пи см^2
CO^2 =CB^2-OB^2=12, поэтому СО = 2корня из 3
V= 1/3 * r^2 * h= 1/3 * 4 * 4корень из 3=(16корень из 3)/3