Question

По двум,пересекающимся под прямым углом дорогам движутся к перекрёстку 2 автомобиля. Скорость первого v,а второго 2v. Какова скорость второго автомобиля относительно первого?

Answer 1

Скорость - это вектор, поэтому операции с ними производятся по векторным правилам. В данном случае векторы скоростей образуют прямой угол, а относительная скорость - это разность векторов 2v и v.
------------------->     Разность - это вектор, соединяющий концы векторов ("стрелочки"),
|                          т.е. гипотенуза прямоугольного треугольника. Построение на
|                          рисунке - это картина после того, как автомобили проехали
V                         (скорости при этом не изменились).
Vотн=√(v²+(2v)²)=v√3