Question

решите неравенство ln(2x-1)<=ln(15-3x)

Answer 1

$ln(2x-1)leq ln(15-3x)\\===========================\\2x-1 > 0to2x > 1to x > frac{1}{2}\\15-3x > 0to-3x > -15 /:(-3)to x < 5\\xin(frac{1}{2}; 5)\=======================\\ln(2x-1)leq ln(15-3x)iff2x-1leq15-3x\\2x+3xleq15+1\\5xleq16 /:5\\xleq3frac{1}{5}\\O:xin(frac{1}{2}; 3frac{1}{5}]$