Question

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^2-4 в точке x0=4
можно пожалуйста подробное решение

Answer 1

Найдем производную:
у `=2x
Найдем значение производной в данной точке х₀=4 :
у `(4)=8
Найдем у₀=4²-4=12
Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид
у-у₀=у `(x₀) (x-x₀)
у-12=8(х-4)
у=8х-20
Ответ. Уравнение касательной к кривой у=х²-4 в точке х₀=4 имеет вид у=8х-20