Question

Помогите , пожалуйста с номером 4

Answer 1

1) $( x^{2} -4) sqrt{2x-1} =0$
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла.
Первый множитель
$x^{2} -4=0$, 
х=2 или х=-2
Второй множитель при х=-2 не имеет смысла, так как √-5 не существует
Второй множитель$sqrt{2x-1} =0$  при  $x= frac{1}{2}$
Ответ. х=2, х=0,5
2) Пусть $2 ^{x} =t$, тогда
 $4^{x}= (2^{2}) ^{x} =( 2 ^{x}) ^{2} =t ^{2}$
Решаем квадратное уравнение

$4t ^{2} -33t+8=0 \ D=b ^{2}-4ac= (-33) ^{2}-128=961 [tex]t _{1}= frac{33-31}{8}$  или $t _{2}= frac{33+31}{8}$
$t_{1} = frac{1}{4} ,t _{2} =8$

Решаем два  уравнения:
$2 ^{x} = frac{1}{4 } , 2 ^{x}=8 \ 2 ^{x}=2 ^{-2} , 2 ^{x}=2 ^{3} \ x=-2 , x=3$