Question

Ребята выручайте, срочно!!! 4sin(x + 60°) cosX = ctg1290° 

Answer 1

$4sin(x+60к)*cosx=ctg1290к$
$4cos(frac{pi }{6}-x)*cosx= sqrt{3}$
$cos(frac{pi }{6}-x)*cosx= frac{ sqrt{3} }{4}$
$frac{1}{4}(sqrt{3}+2cos(frac{pi}{6}-2x))= frac{ sqrt{3} }{4}$
$sqrt{3} +2cos(frac{pi}{6}-2x)= sqrt{3}$
$2cos(frac{pi}{6}-2x)= sqrt{3} - sqrt{3}$
$cos(frac{pi}{6}-2x)= frac{ sqrt{3} }{2} - frac{ sqrt{3} }{2}$
$frac{pi}{6}-2x= frac{ pi }{2}+ pi n$;    n∈Z
$-2x= frac{ pi }{3} + pi n$;   n∈Z
$x=- frac{ pi }{6} - frac{ pi n}{2}$;   n∈Z   ----Ответ