Question

Помогите пожалуйста решить уравнения
$x^{4} -5 x^{2} +4=0$
$3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0$
$( x^{2} +x+1)*( x^{2} +x+2)-6=0$

Answer 1

$x^{4} -5 x^{2} +4=0 \ y^{2} -5 y +4=0 \ D=25-16=9 \ y_1=4 \ y_2=1 \ x^2=4 \ x=pm2 \ x^2=1 \ x=pm1$
Ответ: -2, -1, 1, 2

$3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0 \ (x-1)(3x^3+8x-x-10)=0 \ x-1=0 \ x_1=1 \ 3x^3+8x-x-10=0 \ (x-1)(3x^2+11x-10)=0 \ x-1=0 \ x_2=1 \ 3x^2+11x+10=0 \ D=121-120=1 \ x_3=-2 \ x_4=- frac{5}{3}$
Ответ: -2, -5/3, 1

$( x^{2} +x+1)( x^{2} +x+2)-6=0 \ a( a+1)-6=0 \ a^2+a-6=0 \ D=1+24=25 \ a_1=-3 \ a_2=2$
$x^{2} +x+1=-3 \ x^{2} +x+4=0 \ D=1-16<0 \ x^{2} +x+1=2 \ x^{2} +x-1=0 \ D=1+4=5 \ x= frac{-1pm sqrt{5} }{2}$
Ответ: $frac{-1pm sqrt{5} }{2}$