Question

Log8+log125=3 решити позяяя

Answer 1

$lg 8+lg 125=lg 2^3+lg 5^3=$

По свойству логарифмов $log_a b^c=clog_a b$, где a>0, $aneq 1$, b>0, c - любое число. В данном случае а=10.

$=lg 2^3+lg 5^3=3lg 2+3lg 5=3*(lg2+lg5)=$

Снова по свойствам логарифмов

$log_a b+log_a c=log_a (b*c)$, где a>0, $aneq 1$, b>0, c>0. В данном случае а=10.

$=3*lg(2*10)=3lg 10=3*1=3.$

Так как $log_a a =1$, где a>0, $aneq 1$.