Question

Решить уравнение 6∙sin0,5x∙cos0,5x=a, где а – наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2-5x+6/x^2+x+1<=0

Answer 1

(x²-5x+6)/()≤0
x²+x+1>0 при х∈(-≈;≈), т. к. D<0⇒x²-5x+6≥0
x1+x2=5 U x1*x2=6⇒x1=2 U x2=3
             +                  _                +
________________________________
                 2                        3
x∈[2;3]⇒a=3
6∙sin0,5x∙cos0,5x=3
3sinx=3⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn