Question

Задача с тангенсом: в треугольнике АВС угол С равен 90, тангенс А равен три четвёртых, нужно найти синус А

Answer 1

$sin^2alpha+cos^2alpha=1 |:sin^2alpha\ 1+ctg^2alpha=frac{1}{sin^2alpha}\ ctgalpha=frac{1}{tgalpha}\\ ctgalpha=frac{1}{frac{3}{4}}=frac{4}{3}\ ctg^2alpha=(frac{4}{3})^2=frac{16}{9}\ 1+frac{16}{9}=frac{1}{sin^2alpha}\ frac{25}{9}=frac{1}{sin^2alpha}\ 9=25sin^2alpha\ sinalpha=sqrt{frac{9}{25}}=frac{3}{5}=0.6$

Или проще:)
$sin(arctg(frac{3}{4}))=0.6$